Comment résoudre les 7 problèmes du millénaire ?

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résoudre les 7 problèmes du millénaire

Grand amoureux des mathématique, avez vous déjà rêver de gagner grand grâce a votre passion ? Qui n’aimerai pas faire le tour du monde ? d’être complètement indépendant et de s’acheter ce que bon lui semble ? en fait personne. Tout le monde en à déjà rêver ou du moins quelque chose de semblable. Cette somme d’argent à gagner est de 1 000 000 de dollar. Beaucoup n’est-ce par ! Mais il faut savoir que l’avoir n’est pas un jeu d’enfant. Les problèmes a résoudre pour l’avoir sont des problèmes mathématiques qui n’ont jamais jusque lors trouvé de solution. Des problèmes qui ont pour sources de très grand mathématicien de tous les temps. Vous comprenez donc que ce n’est du tout pas un jeu ….Ces problèmes sont appelés les problèmes du prix du millénaire et il y en a sept (et maintenant 6 puisqu’un des problèmes a été résolue) en tout. Sa te tente de gagner un million de dollar, alors lis cet article jusqu’à la fin et en parle avec ta communauté. Car nous tenterons en vous orientant sur comment résoudre les 7 problèmes du millénaire.

C’est quoi Les Sept problèmes du millénaire ?

Les problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l’institut de mathématiques Clay en 2000. La résolution de chacun des problèmes est dotée d’un prix d’un million de dollar américains offert par l’institut. La question que vous allez vous pose est de savoir ‘’si depuis des centaine d’année on n’a pas pu résoudre ces problèmes, c’est nous aujourd’hui que nous les résoudrions ? êtes vous-même d’abord sur que ces problèmes dite du prix du millénaire sont solvables ?’’ vous avez tout à fait le droit de vous poser cette question. Si ces problèmes n’étaient pas du tout solvables alors laissez-moi vous dire que jamais je n’aurai écrit cette article. Une des preuve Irréfutable que ces problèmes sont capables d’être résolu est le fait qu’un de ces sept problèmes a déjà trouvé une solution. Ce problème portais sur la conjecture de Henri Poincaré, démontré par Grigori Perelman vous en saurez davantage en dessous.

Si vous lisez ceci sa laisse entendre que vous tenez le cout … c’est très bien car les choses sérieuses sont en dessous avec les énoncés complétement détaillés des sept problèmes du millénaire. Avant de commencer je peux dire que : que vous soyez fan des mathématiques, de la physique, de l’informatique alors ceci vous intéressera. Car détailler comme jamais mais les énoncés purs sont en première place.

les sept problèmes du millénaire : Résoudre l Hypothèse de Riemann (1)

Hypothèse de Riemann

Certains nombres entiers ont la propriété remarquable de ne pas s’écrire comme le produit de deux nombres entiers plus petits (et différents de 1). Ces nombres sont appelés les nombres premiers. Ils jouent un rôle tout à fait privilégié en mathématiques. La distribution de ces nombres dans l’ensemble des entiers ne semblait répondre à aucune règle précise jusqu’à ce que le mathématicien allemand Georg Riemann (1826-1846) observe que la fréquence d’apparition de ces nombres dans l’ensemble des entiers était reliée de très près au comportement de la fonction ζ appelée fonction zêta de Riemann. L’hypothèse de Riemann est donc une conjecture formulée en 1859 par Riemann. Elle dit que tous les zéro non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous pour partie réelle 1/2. Cette hypothèse a été vérifiée pour les 1 500 000 000 premières solutions de cette équation. Démontrer cette hypothèse pour tous les zéros de l’équation permettrait de lever le mystère attenant à la distribution des nombres premiers parmi les autres nombres.

Les équations de Navier-Stokes (2)

Les équations de Navier-Stokes

Lorsque au moyen d’un bateau on serpente à la surface de l’eau, on remarque que les vagues produites vont suivre le déplacement du bateau. De la même façon, les turbulences de l’air vont suivre l’avion lors de son vol. Les mathématiciens et les physiciens pensent que la compréhension de ce phénomène passe par la compréhension des solutions des équations de Navier-Stokes. Bien que ces dernières aient été découvertes au 19e siècle, les scientifiques ont peu progressé dans leur étude. Un des défis des décennies à venir sera de faire progresser les théories mathématiques liées à ces équations et ce afin qu’elles livrent tous leurs difficiles secrets.

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La conjecture de Poincaré (3)

La conjecture de Poincaré

Imaginez un fil élastique que l’on peut contracter ou étirer à l’infini. On noue ce fil afin d’en faire une boucle qu’on place à la surface d’un ballon (sphère). On peut déformer cette boucle sans la déchirer et sans la faire quitter la surface du ballon jusqu’à
la réduire à un point. La même manipulation à la surface d’une chambre à air (tore) est impossible à réaliser. Un objet géométrique qui possède cette propriété est dit simplement connexe. Henri Poincaré, mathématicien français du début du 20e
siècle a démontré que la sphère était caractérisée par cette propriété. Il a conjecturé qu’il en était de même pour la sphère de l’espace de dimension 4. Cette question est en fait d’une difficulté extraordinaire et les mathématiciens cherchent à y répondre
depuis 1 siècle. Figurer vous que malgré cette difficulté, une personne de nommé Grigori Perelman est la toute première personne a trouvé la solution à cette question(conjecture) en 2003, et sa démonstration a été récompensée par l’attribution de la médaille Fields (l’équivalent du prix Nobel pour les science naturel) en 2006. (tous ce temps pour des vérifications de grande ampleur), mais figuré vous que ce dernier l’a déclinée. Et en ce qui concerne le prix Clay que nous en avons parlé plus haut il l’a rejeté. Il a rejeté ces 1 000 000 de dollar mais reste tout de même une personnalité dans l’histoire des mathématiques. Une question qui se pose c’est pourquoi la-t-il refusé ???

Le P-problème et le NP-problème (4)

Le P-problème et le NP-problème

Imaginez que vous deviez organiser le logement d’un ensemble de 400 étudiants. Vous ne disposez que d’une seule résidence comprenant exactement 100 chambres, aussi vous êtes amené à ne retenir qu’une partie de ces étudiants. Pour compliquer l’affaire, le doyen de votre université vous impose une liste de paires d’étudiants à ne pas faire habiter ensemble. Le nombre de possibilités pour un tel arrangement dépasse le nombre d’atomes dans l’univers et
on ne pourra jamais construire un ordinateur capable de produire au moyen de sa seule force de calcul une liste convenable. Le problème, qui est un des plus importants actuellement en mathématiques appliquées à l’informatique, est bien entendu de savoir s’il existe un procédé permettant de calculer la liste voulue en un temps limité. A l’opposé, si on vous donne une liste de 100 étudiants, il est facile de vérifier si cette liste satisfait ou non aux critères qu’on vient de fixer. On appelle P-problème tout problème qui consiste comme ici à trouver une liste d’éléments dans un ensemble donné et ce relativement à un critère fixé à l’avance. Le NP-problème est opposé au Pproblème. Il consiste à vérifier si une liste donnée est en adéquation avec les conditions données au préalable. Stephen Cook et Leonid Levin sont les premiers, et de manière indépendante, formulés le P-problème et le NPproblème en 1971. On résume souvent cet énoncé du problème par la question de savoir si un problème facile à démontrer à la même complexité qu’un problème facile à vérifier.

La conjecture de Hodge (5)

La conjecture de Hodge

Au 20e siècle, les mathématiciens ont découvert de puissants outils pour comprendre la « forme » des objets géométriques complexes. L’idée de base était de reconstituer l’objet au moyen d’un recollement d’une suite d’objets de dimension croissante.
Cette technique s’est avérée si efficace qu’elle a été généralisée de plusieurs façons différentes et a permis de mettre au point de puissants outils pour la classification des objets géométriques complexes. Malheureusement les origines géométriques du
procédé se sont obscurcis dans cette généralisation. En un certain sens, il est indispensable de faire intervenir des objets (appelés cycles de Hodge) qui n’ont pas d’interprétation géométrique. La conjecture de Hodge affirme que pour une classe
d’espace suffisamment « sympathique » : les variétés algébriques projectives, ces cycles de Hodge sont des combinaisons linéaires rationnelles d’objets ayant une réelle nature algébrique : les cycles algébriques.si vous n’avez rien compris ne vous décourager pas il y a encore deux problèmes en dessous.

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La théorie de Yang-Mills (6)

La théorie de Yang-Mills

Les lois de la mécanique quantique cherchent à expliquer l’infiniment petit, de la même façon que les lois de Newton s’appliquent au monde macroscopique. Il y a un demi-siècle, Yang et Mills ont construits un modèle basé sur des théories
géométriques pour décrire les particules élémentaires. Les prédictions qu’ils firent alors ont été testées dans de nombreux laboratoires et furent toujours vérifiées. Le fondement mathématique de leur modèle reste cependant peu satisfaisant. Pour
décrire l’interaction forte des particules élémentaires (c’est une des 4 forces fondamentales), la théorie de Yang-Mills fait intervenir une subtile propriété appartenant au monde de la mécanique quantique: en anglais mass gap : certaines particules quantiques ont une masse positive alors que l’onde associée voyage à la vitesse de la lumière. Cette propriété a été découverte par les physiciens de manière expérimentale et a été vérifiée par des simulations informatiques. Elle n’est par
contre pas comprise d’un point de vue théorique. Les progrès relatifs à la théorie de Yang-Mills et à la propriété du gap d’énergie vont dépendent de la capacité des physiciens et des mathématiciens à introduire des points de vue nouveaux et
fondamentaux à la fois en physique et en mathématiques.

La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer (7)

La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer

De tous temps, les mathématiciens ont été fascinés par les problèmes liés à la description des solutions d’une équation algébrique. Euclide a par exemple décrit en son temps l’ensemble des solutions en nombre entier de la fameuse équation x²+y²=z². Mais cela est extrêmement difficile pour des équations plus compliquées. En 1970, Yu. V.Matiyasevich a prouvé que le 10e problème de Hilbert était insoluble. Cela signifie qu’il n’existe pas de méthode générale permettant de déterminer quand des équations algébriques possèdent ou pas des solutions en nombre entier. Dans des cas particuliers les mathématiciens pensent tout de même pouvoir affirmer des choses. Quand les solutions sont situées sur une variété abélienne, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer avance que la taille du groupe des solutions rationnels est reliée au comportement de la fonction zêta ζ (s)associée au voisinage de s=1. Cette conjecture
étonnante affirme que si ζ (1) = 0 alors il y a une infinité de solutions rationnelles et réciproquement, si ζ (1) ≠ 0 , il y a seulement un nombre fini de solutions rationnels. Ce qui nous ramène sur le premier problème du millénaire évoque ici, l’hypothèse de Riemann avec cette fonction zêta très têtue.

En définitive

Les problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l’Institut de mathématiques Clay en 2000. La résolution de chacun des problèmes est dotée d’un prix d’un million de dollars américains offert par l’institut. En 2021, six des sept problèmes demeurent non résolus. Chacun des défis consiste à : soit démontrer, soit infirmer, une hypothèse ou une conjecture qui n’a été ni confirmée ni rejetée faute d’une démonstration mathématique suffisamment rigoureuse ;
soit définir et expliciter l’ensemble des solutions de certaines équations.
Chacune de ces solutions permettra de consolider les bases théoriques dans certains domaines des mathématiques fondamentales et constituera un important tremplin qui servira à approfondir les connaissances associées.

Je suis Major, Jeune Editeur passionné de L'entrepreneuriat. J'ai débuter ma carrière dans le Web en tant que simple rédacteur. Ensuite J'ai quitté la ville de Dortmund en Allemagne pour Rechercher plus d’expérience en parcourant l'Europe tout entier. C'est ainsi que j'ai pu devenir rédacteur en chef chez geekyanick.com qui pour moi, est le lieu où Je partage mon expérience avec vous. Vous pouvez nous contactez en remplissant le formulaire qui se trouve dans la page "Contact"

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